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      2020高考文科數學概率與統計專項練習

      概率與統計專項練習

      一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

      1.[2019·山東濱州??糫若復數(1-a i)2

      -2i 是純虛數,則實數a =( ) A .0 B .±1 C .1 D .-1 答案:C

      解析:(1-a i)2

      -2i =1-a 2

      -2a i -2i =1-a 2-(2a +2)i.

      ∵(1-a i)2

      -2i 是純虛數,∴?

      ??

      ??

      1-a 2

      =0,2a +2≠0,解得a =1,故選C.

      2.[2019·廣東廣州執信中學測試]從某社區65戶高收入家庭,280戶中等收入家庭,105戶低收入家庭中選出100戶調查社會購買力的某一項指標,應采用的最佳抽樣方法是( )

      A .系統抽樣

      B .分層抽樣

      C .簡單隨機抽樣

      D .各種方法均可 答案:B

      解析:因為社會購買力的某一項指標受到家庭收入的影響,而社區中各個家庭收入差別明顯,所以應采用分層抽樣的方法,故選B.

      3.用反證法證明命題“設a ,b 為實數,則方程x 3

      +ax +b =0至少有一個實根”時,要做的假設是( )

      A .方程x 3

      +ax +b =0沒有實根 B .方程x 3+ax +b =0至多有一個實根 C .方程x 3+ax +b =0至多有兩個實根 D .方程x 3+ax +b =0恰好有兩個實根 答案:A

      解析:因為“方程x 3

      +ax +b =0至少有一個實根”等價于“方程x 3

      +ax +b =0的實根的個數大于或等于1”,因此,要做的假設是“方程x 3

      +ax +b =0沒有實根”.

      4.[2019·山東煙臺模擬]將參加夏令營的600名學生編號為:001,002,…,600.采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽到的號碼為003.這600名學生分住在三個營區,從001到300在第Ⅰ營區,從301到495在第Ⅱ營區,從496到600在第Ⅲ營區,三個營區被抽中的人數依次為( )

      A .26,16,8

      B .25,17,8

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