第二十屆“華杯賽”初賽小高組A

第二十屆華羅庚金杯少年數學邀請賽

初賽A 試題（小學高年級組）

（時間：2015年3月14日10：00-11：00）

一、選擇題（每小題10分，共60分。以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請講表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號內）

1、現在從甲、乙、丙、丁四個人中選出兩個人參加一項活動。規定：如果甲去，那么乙也去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去，那么丁不去。最后參加活動的兩個人是（ ）。

（A ）甲、乙（B ）乙、丙（C ）甲、丙（D ）乙、丁

2、以平面上任意4個點為頂點的三角形中，鈍角三角形最多有（ ）個。

（A ）5（B ）2（C ）4（D ）3

3、桌上有編號1至20的20張卡片，小明每次取出2張卡片，要求一張卡片的編號是另一張卡片的2倍多2，則小明最多取出（ ）張卡片。

（A ）12（B ）14（C ）16（D ）18

4、足球友誼比賽的票價是50元，賽前一小時還有余票，于是決定降價，結果售出的票增加了三分之一，而票房收入增加了四分之一，那么每張票售價降了（ ）。

（A ）10（B ）2

25（C ）350（D ）25

5、一只舊鐘的分針和時針重合一次，需要經過標準時間66分鐘，那么，這只舊鐘的24小時比標準時間的24小時（ ）。

（A ）快12分（B ）快6分（C ）慢6分（D ）慢12分

6、在右圖的6×6方格中，每個方格中只能填A 、B 、C 、D 、E 、F 中的某個字母，要求每行、

每列、每個標有粗線的2×3長方形的六個字母均不能重復。那么，第四行除了首尾兩個方格

外，中間四個方格填入的字母從左到右的順序是（ ）。

（A ）E ，C ，D ，F （B ）E ，D ，C ，F （C ）D ，F ，C ，E （D ）D ，C ，F ，E

二、填空題（每小題10分，共40分）

7、計算：

56

557034241160302918420190412126561481---++=______

8、過正三角形ABC 內一點P ，向三邊作垂線，垂足依次為D 、E 、F ，連結AP 、

BP 、CP 。如果正三角形ABC 的面積是2028平方厘米，三角形PAD 和三角形PBE

的面積都是192平方厘米，則三角形PCF 的面積為______平方厘米。

9、自然數2015最多可以表示成______個連續奇數的和。

10、由單位正方形拼成的15×15網格，以網格的格點為頂點作邊長為整數的正方形，則邊長大于5的正方形有______個。