華杯賽歷屆試題

第一屆華杯賽決賽一試試題

1. 計算：

2．975×935×972×（）,要使這個連乘積的最后四個數字都是“0”，在括號內最小應填什么數？

3．把＋、－、×、÷分別填在適當的圓圈中，并在長方形中填上適當的整數，可以使下面

的兩個等式都成立，這時，長方形中的數是幾？

9○13○7=10014○2○5=□

4．一條1米長的紙條，在距離一端0.618米的地方有一個紅點，把

紙條對折起來，在對準紅點的地方涂上一個黃點然后打開紙條從紅點的地方把紙條剪斷，再把有黃點的一段對折起來，在對準黃點的地方剪一刀，使紙條斷成三段，問四段紙條中最短的一段長度是多少米？

5．從一個正方形木板鋸下寬為米的一個木條以后，剩下的面積是平方米，問鋸下的木條面積是多少平方米？

6．一個數是5個2，3個3，2個5，1個7的連乘積。這個數當然有許多約數是兩位數，這些兩位的約數中，最大的是幾？

7．修改31743的某一個數字，可以得到823的倍數，問修改后的這個數是幾？

8．蓄水池有甲、丙兩條進水管，和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開甲管需3小時，單開丙管需要5小時，要排光一池水，單開乙管需要4小時，單開丁管需要6小時，現在池

內有池水，如果按甲、乙、丙、丁的順序，循環各開水管，每天每管開一小時，問多少時間后水清苦始溢出水池？

9．一小和二小有同樣多的同學參加金杯賽，學校用汽車把學生送往考場，一小用的汽車，每車坐15人，二小用的汽車，每車坐13人，結果二小比一小要多派一輛汽車，后來每校各增加一個人參加競賽，這樣兩校需要的汽車就一樣多了，最后又決定每校再各增加一個人參加競賽，二小又要比一小多派一輛汽車，問最后兩校共有多少人參加競賽？

10．如下圖，四個小三角形的頂點處有六個圓圈。如果在這些圓圈中分別填上六個質數，它們的和是20，而且每個小三角形三個頂點上的數之和相等。問這六個質數的積是多少？

11．若干個同樣的盒子排成一排，小明把五十多個同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個盒子沒有裝棋子，然后他外出了，小光從每個有棋子的盒子里各拿一個棋子放在空盒內，再把