2014年高考文科數學真題解析分類匯編：K單元 概率(純word可編輯)

數 學

K 單元 概率

K1 隨事件的概率 13．[2014·新課標全國卷Ⅱ] 甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為________．

13.1

3 [解析] 甲有3種選法，乙也有3種選法，所以他們共有9種不同的選法．若他們選擇同一種顏色，則有3種選法，所以其對應的概率P ＝39＝1

3

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13．[2014·全國新課標卷Ⅰ] 將2本不同的數學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數學書相鄰的概率為________．

13.2

3 [解析] 2本數學書記為數1，數2，3本書共有(數1數2語)，(數1語數2)，(數2數1語)，(數2語數1)，(語數1數2)，(語數2數1)6種不同的排法，其中2本數學書相鄰的排法有4種，對應的概率為P ＝46＝2

3

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14．[2014·浙江卷] 在3張獎券中有一、二等獎各1張，另1張無獎．甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎的概率是________．

14.1

3 [解析] 基本事件的總數為3×2＝6，甲、乙兩人各抽取一張獎券，兩人都中獎只有2種情況，所以兩人都中獎的概率P ＝26＝1

3

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19．[2014·陜西卷] 某保險公司利用簡單隨機抽樣方法，對投保車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結果統計如下：

(1)若每輛車的投保金額均為2800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；

(2)在樣本車輛中，車主是新司機的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機的占20%，估計在已投保車輛中，新司機獲賠金額為4000元的概率．

19．解：(1)設A 表示事件“賠付金額為3000元”，B 表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率得

P (A )＝1501000＝0.15，P (B )＝120

1000

＝0.12.

由于投保金額為2800元，所以賠付金額大于投保金額的概率為 P (A )＋P (B )＝0.15＋0.12＝0.27.

(2)設C 表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，由已知，得樣本車輛中車主為新司機的有0.1×1000＝100(輛)，而賠付金額為4000元的車輛中，車主為新司機的有0.2×120＝24(輛)，所以樣本車輛中新司機車主獲賠金額為4000元的頻率為24

100＝0.24.由頻率估計概

率得P (C )＝0.24.