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      高考文科數學練習題概率

      專題限時集訓(五) 概率

      [專題通關練]

      (建議用時:30分鐘)

      1.[一題多解](2019·全國卷Ⅲ)《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶,并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況,隨機調查了100位學生,其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位,閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位,閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位,則該校閱讀過《西游記》的學生人數與該校學生總數比值的估計值為( )

      A .0.5

      B .0.6

      C .0.7

      D .0.8

      C [法一:設調查的100位學生中閱讀過《西游記》的學生人數為x ,則x +80-60=90,解得x =70, 所以該校閱讀過《西游記》的學生人數與該校學生總數比值的估計值為70100

      =0.7. 故選C.

      法二:用Venn 圖表示閱讀過《西游記》和《紅樓夢》的人數之間的關系如圖:

      高考文科數學練習題概率

      易知調查的100位學生中閱讀過《西游記》的學生人數為70,所以該校閱讀過《西游記》

      的學生人數與該校學生總數比值的估計值為70100

      =0.7.故選C.] 2.已知定義在區間[-3,3]上的函數f (x )=2x +m 滿足f (2)=6,在[-3,3]上任取一個實數x ,則使得f (x )的值不小于4的概率為( )

      A.16

      B.13

      C.12

      D.23

      B [∵f (2)=6,∴22+m =6,解得m =2.由f (x )≥4,得2x

      +2≥4,即x ≥1,而x ∈[-3,3], 故根據幾何概型的概率計算公式,得f (x )的值不小于4的概率P =26=13

      .故選B.] 3.標有數字1,2,3,4,5的卡片各1張,從這5張卡片中隨機抽取1張,不放回地再隨機抽取1張,則抽取的第1張卡片上的數大于第2張卡片上的數的概率為 ( )

      A.12

      B.15

      C.35

      D.25

      A [5張卡片上分別寫有數字1,2,3,4,5,從這5張卡片中隨機抽取2張,基本事件的總數n =5×4=20,抽得的第1張卡片上的數大于第2張卡片上的數的情況有:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共10種.故抽取的第1張卡

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