2016文科數學高考真題分類第十一單元概率分析

第十一單元 概率

K1 隨事件的概率

18．K1，K6，K8[2016·全國卷Ⅱ] 某險種的基本保費為a (單位：元)，繼續購買該險種

隨機調查了該險種的200名續保人在一年內的出險情況，得到如下統計表：

(1)記A 為事件“一續保人本年度的保費不高于基本保費”，求P (A )的估計值； (2)記B 為事件“一續保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P (B )的估計值；

(3)求續保人本年度平均保費的估計值．

18．解：(1)事件A 發生當且僅當一年內出險次數小于2.由所給數據知，一年內出險次數小于2的頻率為60＋50

200

＝0.55，故P (A )的估計值為0.55.

(2)事件B 發生當且僅當一年內出險次數大于1且小于4.由所給數據知，一年內出險次數大于1且小于4的頻率為

30＋30

200

＝0.3，故P (B )的估計值為0.3. (3)由所給數據得

調查的0．85a ×0.30＋a ×0.25＋1.25a ×0.15＋1.5a ×0.15＋1.75a ×0.10＋2a ×0.05＝1.192 5a . 因此，續保人本年度平均保費的估計值為1.192 5a .

K2 古典概型 3．K2[2016·全國卷Ⅰ] 為美化環境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( )

A.13

B.12

C.23

D.56

3．C [解析] 從4種顏色的花中任選2種種在一個花壇中，余下2種種在另一個花壇中，有6種種法，其中紅色和紫色的花在一個花壇的種法有2種，故所求概率P ＝46＝23.

5．K2[2016·全國卷Ⅲ] 小敏打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是M ，I ，N 中的一個字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個數字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是( )

A.815

B.18

C.115

D.130