2017年第22屆華杯賽小中組初賽試題

第二十二屆華羅庚金杯少年邀請賽

初賽試題（小學中年級組）

（時間2016年12月10日10：00～11：00） 一、選擇題（每題10分，滿分60分，以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號內。）

1.兩個小三角形不重疊放置可以拼成一個大三角形, 那么這個大三角形不可能由（ ）拼成。

（A ）兩個銳角三角形 （B ）兩個直角三角形

（C ）兩個鈍角三角形 （D ）一個銳角三角形和一個鈍角三角形 解析：兩個小三角形不重疊放置可以拼成一個大三角形，則這兩個三角形拼成大三角形之后，大三角形內有一條邊將其分成兩個小三角形，并且與這條邊有關的兩個角相加等于180度，顯然兩個銳角三角形不可能有兩個角的度數相加等于180度。所以答案為A 。

2.從1至10這10個整數中,至少?。?）個數,才能保證其中有兩個數的和等于10。

（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7

解析：抽屜原理。

從1至10這10個整數分組：（1,9），（2,8），（3,7），（4,6），（5），（10）六組，先每組中取出一個數，這時沒有任何兩個數的和等于10，再取任何一個數，則取7個數必定有有兩個數的和等于10，所以答案為D 。

3.小明行李箱鎖的密碼是由兩個數字8與5構成的三位數。某次旅行, 小明忘記了密碼, 他最少要試（ ）次, 才能確保打開箱子。

（A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）6

解析：兩個8與5構成的三位數，只有兩種情況，兩個8一個5，兩個5一個8。顯然有6種情況。所以答案為D 。

4.獵豹跑一步長為2米, 狐貍跑一步長為1米。獵豹跑2 步的時間狐貍跑3步，獵豹距離狐貍30米, 則獵豹跑動（ ）米可追上狐貍.

（A ）90 （B ）105 （C ）120 （D ）135

解析：設獵豹跑2步的時間狐貍跑3步為1秒，獵豹每跑2×2=4米，狐貍跑1×3=3米，則每秒獵豹每跑4米，比狐貍多跑4-3=1米，30÷1=30秒，30×4=120米。

5.圖1 中的八邊形是將大長方形紙片剪去一個小長方形得到。則至少需要

知道（ ） 條線段的長度, 才可以計算出這個八邊形的周長。

（A ）4 （B ）3 （C ）5 （D ）10

解析：如圖，將GH 平移到與AF 水平的位置，則AF+GH+EC=BD,所以只需

要知道AB 、BD 、FG 三條線段即可求出周長。

答案為B 。 A

B C D

E F G H