第三屆華杯賽復賽試題及答案

第三屆華杯賽復賽試題

1．計算：

2．某年的10月里有5個星期六，4個星期日．問：這年的10月1日是星期幾？

3．電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈．現在，一只紅跳蚤從標有數字“0”的圓圈按順時針方向跳了1991步，落在一個圓圈里．一只黑跳蚤也從標有數字“0”的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了1949步，落在另一個圓圈里．問：這兩個圓圈里數字的乘積是多少？

4．173□是個四位數字．數學老師說：“我在這個□中先后填入3個數字，所得到的3個四位數，依次可被9、11、6整除．”問：數學老師先后填入的3個數字的和是多少？

5．我們知道：9=3×3，16=4×4，這里，9、16叫做“完全平方數”，在前300個自然數中，去掉所有的“完全平方數”，剩下的自然數的和是多少？

6．如圖，從長為13厘米，寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長2厘米的正方形，然后，沿虛線折疊成長方體容器．這個容器的體積是多少立方厘米？

7．在射箭運動中，每射一箭得到的環數或者是“0”（脫靶），或者是不超過10的自然數．甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到的環數的積都是1764，但是甲的總環數比乙少4環．求甲、乙的總環數．

8．下圖中有6個點，9條線段．一只甲蟲從A點出發，要沿著某幾條線段爬到F點．行進中，同一個點或同一條線段只能經過1次．這只甲蟲最多有多少種不同的走法？

9．下圖中的正方形被分成9個相同的小正方形，它們一共有16個頂點（共同的頂點算一個），以其中不在一條直線上的3個點為頂點，可以構成三角形．在這些三角形中，與陰影三角形有同樣大小面積的有多少個？