第18屆華杯賽決賽真題試卷(小高組a卷)

第十八屆華羅庚金杯少年數學邀請賽

決賽試題 A（小學高年級組）

（時間: 2013 年 4 月 20 日 10:00～11:30）

一、填空題（每小題 10 分, 共 80 分）

1.計算: 19?0.125+281?1

8-12.5= ________.

2.農諺‘逢冬數九’講的是,從冬至之日起,每九天分為一段,依次稱之為一九,二

九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2012 年 12 月 21 日是冬至, 那

么 2013 年的元旦是________九的第________天.

3.某些整數分別被53

, 7

5

,

7

9,11

9

除后, 所得的商化作帶分數時, 分數部分

分別是2

3 , 5

2

, 7

2

, 9

2

,則滿足條件且大于1的最小整數是________.

4.如右圖, 在邊長為 12 厘米的正方形ABCD中, 以AB為底

邊作腰長為 10 厘米的等腰三角形PAB. 則三角形PAC的

面積等于________平方厘米.

5.有一筐蘋果, 甲班分, 每人 3 個還剩 11 個; 乙班分, 每人 4 個還剩 10 個; 丙班

分, 每人 5 個還剩 12 個. 那么這筐蘋果至少有________個.

6.兩個大小不同的正方體積木粘在一起, 構成右圖所示的立體圖形,

其中, 小積木的粘貼面的四個頂點分別是大積木的粘貼面各邊的

一個三等分點．如果大積木的棱長為3, 則這個立體圖形的表面

積為________.

7.設 n 是小于50的自然數,那么使得4n+5和7n+6有大于1

的公約數的所有 n 的可能值之和為.

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