2017第二十二屆“華杯賽”決賽小中年級組試題及答案

第二十二屆華羅庚金杯少年數學邀請賽

決賽試題（小學中年級組）

（時間: 2017年3月11日10:00～11:30）

一、填空題（每小題 10分, 共80分）

1.在2017個自然數中至少有一個兩位數, 而且其中任意兩個數至少有一個三位數, 則這2017個數中有 個三位數.

2.如右圖（1）所示, 一個棋子從A

到B 只能沿著橫平豎直的路線

在網格中行走, 給定棋子的一條

路線, 將棋子在某一列中經過的

格子數標在該列的上方, 在某一

行中經過的格子數標在該行的

左方. 如果右圖（2）中網格上方和左方的數字也是根據以上規則確定的, 那么圖中x 代表的數字為 .

3.用[]x 表示不超過x 的最大整數, 例如[]10.210=. 則

201732017420175201762017720178111111111111??????????????????+++++????????????????????????等于 .

4.盒子里有一些黑球和白球. 如果將黑球數量變成原來的5倍, 總球數將會變成原來的2倍. 如果將白球數量變成原來的5倍, 總球數將會變成原來的

倍.

5.能被自己的數字之和整除的兩位數中, 奇數共有個.