第二十二屆“華杯賽”決賽小高組試題A詳細解答

第二十二屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽

試題A(小學高年級組)詳細解答

一、填空題（每小題10分，共80分）

1.用[x]表示不超過xx的最大整數，例如：[3.14]=3，則

?2017×311?+?2017×411?+?2017×511?+?2017×611?+?2017×711?+?2017×811?的值為。

2.從4個整數中任意選出3個，求出它們的平均值，然后再求這個平均值和余下1個數的和，這樣可以得到4個數：8,12, 1023和913，則原來給定的4個整數的和為。

3.在3×3的網格中（每個格子是1×1的正方形）放兩枚相同的棋子，

每個格子最多放一枚棋子，共有種不同的擺放方法。（如果兩種

方法能夠由旋轉而重合，則把它們視為同一種擺放方法）。

4.甲從A地出發去找乙，走了80千米后達到B地，此時，乙已于半小時前離開B地

去了C地，甲已離開A地2小時，于是，甲以原來速度的2倍去C地，又經過了2個小時后，甲乙兩人同時到達C地，則乙的速度是千米/小時。

5.某校開設了書法和朗誦兩個興趣小組，已知兩個小組都參加的人數是只參加書法小組人數的27，是只參加朗誦小組人數的15，那么書法小組與朗誦小組的人數比是。

6.右圖中，⊿ABC的面積為100平方厘米，⊿ABD的面積為72

平方厘米。M為CD邊的中點，∠MHB=90o。已知AB=20厘米，

則MH的長度為厘米。

7.一列數a1, a2,…,a n,…,記S(a i)為a i的所有數字之和，如S(22)=2+2=4.

若a1=2017, a2=22, a n=S(a n-1)+S(a n-2),那么a2017等于。