第八屆華杯賽復賽試題及解答

第八屆華杯賽復賽試題及解答

(一)填空

1.＝( ).

2.長方形草地ABCD被分為面積相等的甲、乙、丙和丁四份(如右圖)，其中圖形甲的長和寬的比是a∶b=2∶l，其中圖形乙的長和寬的比是( )∶()。

3.乘火車從甲城到乙城，l998年孺要l9.5小時，1998年火車第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％，經過這三次提速后，從甲城到乙城乘火車只需( )小時。

4.埃及著名的胡夫金字為正四棱錐形，詐方形底座邊長為230.4，塔高l46.7米，假定建筑金字塔所用材料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的總重量是( )千克。

5.甲、乙兩人從A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/時，中間三分一路程的行走速度是4.5千米/時，最后三分一的路程的行走速度是4千米/時；乙前二分之一路程速度是5千米/時，后二分之—路程的行走速度是4千米/時。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是( )千米。

6.有很多方法能將2001寫成25個自然數(可以相同，也可以不相同)的和，對千每—種分法，這25個自然數均有相應的最大公約數，那么這些最大公約數中的最大值是( )。

（二）解答（要求寫出簡要過程）

7.能否找到自然數a和b，使.

8.A，B兩邀相距120千米，已知人的步行速度是每小時5千米，摩托車的行玻速度是每小時50千米，摩托車后座可帶一人。問：有三人并配備一輛摩托車從A地到B地最少需要多少小時?(保留—位小徽)

9.6個人圍成一圈，每人心里想一個數，并把這個數告訴左、右相鄰的兩個人。然后每個人把左、右兩個相鄰人告訴自己的數的平均數亮出來，如圖所示。問：亮出數11的人原來心中想的數是多少?