第14屆華杯賽決賽試題與答案

第十四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽試題A （小學組）

一、 填空題（每小題10分，共80分）

第十四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽試題10分 1計算：

200820072009200920082010

200820091200920101

+?+?+

?-?-=

第十四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽試題10分2、如圖1所示，在邊長為1的小正方形組成的4×4方格圖中，共有25個格點。在以格點為頂點的直角三角形中，兩條直角邊長分別是1和3的直角三角形共有 個。

圖1

第十四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽試題10分3將七位數“1357924”重復寫287次組成一個2009位數“13579241357924…”。刪去這個數中所有位于奇數位上的數字；按上述方法一直刪除下去直到剩下一個數字為止，則最后剩下的數字是

第十四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽試題10分4如圖2所示，在由七個同樣的小正方形組成的圖形中，直線l 將原圖形分為面積相等的兩部分。l 與AB 的交點為E ，與CD 的交點為F 。若線段CF 與線段AE 的長度之和為91厘米，那么小正方形的邊長是 厘米。

B

E

D

F

C

A

圖2

第十四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽試題10分5某班學生要栽一批樹苗。若每個人分

配k 棵樹苗，則剩下38棵；若每個學生分配9棵樹苗，則還差3棵，那么這個班共有 名學生。

第十四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽試題10分6已知三個合數A,B,C 兩兩互質，且