2017第二十二屆“華杯賽”決賽小高年級組A試題及答案

第二十二屆華羅庚金杯少年數學邀請賽

決賽試題A （小學高年級組）

（時間: 2017年3月11日10:00～11:30）

一、填空題（每小題 10分, 共80分）

1.用[]x 表示不超過x 的最大整數, 例如[]314.3=, 則

201732017420175201762017720178111111111111??????????????????+++++????????????????????????的值為 ．

2.從4個整數中任意選出3個, 求出它們的平均值, 然后再求這個平均值和余

下1個數的和, 這樣可以得到4個數：8, 12, 3

210和319, 則原來給定的4個整數的和為 .

3.在33?的網格中（每個格子是個11?的正方形）放兩枚相同的棋子,每個格子最多放一枚棋子, 共有 種不同的擺放方法.(如果

兩種放法能夠由旋轉而重合, 則把它們視為同一種擺放方法）.

4.甲從A 地出發去找乙, 走了80千米后到達B 地, 此時, 乙已于半小時前離開B 地去了C 地, 甲已離開A 地2小時, 于是, 甲以原來速度的2倍去C 地, 又經過了2小時后, 甲乙兩人同時到達C 地, 則乙的速度是 千米/小時.

5.某校開設了書法和朗誦兩個興趣小組, 已知兩個小組都參加的人數是只參加書法小組人數的72, 是只參加朗誦小組人數的5

1, 那么書法小組與朗誦小組的人數比是_______.

6.右圖中, ABC ?的面積為100平方厘米, ABD ?的面積為

72平方厘米. M 為CD 邊的中點, ?=∠90MHB . 已知

20=AB 厘米. 則MH 的長度為 厘米.

7.一列數 ,,,,21n a a a , 記)(i a S 為i a 的所有數字之和, 如422)22(=+=S . 若20171=a , 222=a , )()(21--+=n n n a S a S a , 那么2017a 等于 .